设实数a,b满足3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=0,则u=9(a^2)+72b+2的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:53:23

设实数a,b满足3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=0,则u=9(a^2)+72b+2的最小值为
设实数a,b满足3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=0,则u=9(a^2)+72b+2的最小值为

设实数a,b满足3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=0,则u=9(a^2)+72b+2的最小值为
∵a,b满足3a²-10ab+8b²+5a-10b=0,
∴(3a-4b)(a-2b)+5(a-2b)=0,
(3a-4b+5)(a-2b) =0,
3a-4b+5=0,或a-2b=0,
若3a-4b+5=0,则a=(4b-5)/3,
U=9a²+72b+2
=16b²+32b+27
=16(b+1)²+11
∴当b= -1时,a= -3,U有最小值11；
若a-2b=0,则a=2b,
U=9a²+72b+2
=36b²+72b+2
=36(b+1)²-34
∴当b= -1时,a= -2,U有最小值-34；
综上,当a= -2,b= -1时,U有最小值-34.

全部展开

注意到 3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=（a-2b)(3a-4b+5)
所以 3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=0
等价于（a-2b)(3a-4b+5)=0 即 a-2b=0 或者 3a-4b+5=0
所以 u=9(a^2)+72b+2=36b^2+72b+2=36(b+1)^2-34 此时最小值为-34
或者 u=9(a^2)+72b+2=(4b-5)^2+72b+2=16(b+1)^2+11 此时最小值为 11
综上 u的最小值为-34，仅当 a=-2, b=-1时取得

收起

设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b 设a,b是实数,要使分式a*a-3ab+2b*b/a*a-b*b的等于零,a,b应满足什么样的条件设实数a,b满足a+2b=4,且a>0,b>0,那么ab的最大值设ab为实数,且满足a²+b²-6a-2b+10=0,求√a+√b______√a-√b 【急】设a、b是实数,要使分式 a²-b²分之a²-3ab+2b²的值等于零,a、b应满足怎样的条RT 设a、b是实数,要使分式 a²-b²分之a²-3ab+2b²的值等于零,a、b应满足怎样的条件? 设实数ab满足log2(a-1)+log2(b-2)=2则a+b的最小值为设实数ab满足3a²-10ab+8b²+5a-10b=0,求u=9a²+72b+2的最小值设实数a,b满足3(a^2)-10ab+8(b^2)+5a-10b=0,则u=9(a^2)+72b+2的最小值为设实数a,b满足：3a²-10ab+8b²+5a-10b=0,求n=9a²+72b+2的最小值设实数a,b满足：3a²-10ab+8b²+5a-10b=0,求u=9a²+72b+2的最小值. 设a、b是实数,且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0,求根号ab平方+根号3a平方b的值设a,b是实数,且满足a²＋b²－6a－2b＋10＝0,求√ab²＋√3a²b的值. 已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简：|a|+|-2b|-|3b-2a| 实数a,b,c满足a^2+ab+ac 设实数a,b满足a≠b,求证:a^4+b^4>ab(a²+b²)如题 ★急!设实数AB满足3根号A+5|B|=7,求S=2根号A-3|B|值的范围设实数a、b满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,求t的最大值和最小值