设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:24:07
设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值

设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值
设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值

设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值
P(X=1)=p P(X=0)=1-p
所以X的密度函数是P(X=a)=p^a*(1-p)^(1-a) a=0或1
p未知,p∈[0,1]
样本为X1……XN
所以似然函数是L(x1,x2……xn;p)=(p^x1*(1-p)^(1-x1))*(p^x2*(1-p)^(1-x2))……(p^xn*(1-p)^(1-xn))
=p^(∑xi)*(1-p)^(n-∑xi)
取对数ln L=∑xi ln p +(n-∑xi ) ln(1-p)
求导:dlnL/dp=∑xi/p -(n-∑xi)/(1-p)=0
lnL在p=(∑xi)/n时取得最大值
所以p的最大似然估计是(∑xi)/n

设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值 关于正态分布运算后的统计变量,连加和连乘都服从什么分布?设随机变量X是正态分布那么1:X1+X2+X3+X4+...+Xn服从什么分布?2:X1*X2*X3*X4*...*Xn服从什么分布?3:(1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn)服从什么 求解一道关于统计量的数学题!设总体X~N(0,1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布:(X1-X2) / √(X3²+X4²) 答案是自由度为2的t分布.那为什么X1,X2~N(0,1),就能推出(X1-X2)~N 总体X服从参数为P的0-1分布,(X1,X2,……,Xn)是取自X的样本 可以判断(X1,X2,……,Xn)~b(n, 设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B(1,p),则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的一个. 设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2)的简单随机样本求(X1+X2+...+Xn)服从什么分布?正态么?期望,方差都是多少? 设总体X服从自由度为m的伽方分布,(X1,X2...Xn)是其中一个样本,求样本均值的密度函数 设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:P(X=x)=[(λ^x)/(x!)]·[e^(-λ)],x=0,1,2 …….X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本.试求参数λ的最大似然估计量.回一楼,我是要最大似然估计量啊 设X1.X2.Xn是来自正态总体N(3,4)的样本,则1/4倍的Xi-3的平方求和服从的分布为? 设X1,X2,...Xn是取自正态总体X~N(μ,σ^2)的一个样本,则1/(σ^2)∑(X-μ)^2 服从的分布是()请给出详细的解答过程,谢谢! 设总体X~N(0,σ^2),X1、X2为X的样本,求证(X1+X2)^2/(X1-X2)^2服从分布F(1,1) 关于概率论的2道题目1、设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且X1,X2,…Xn都有[0,a]上服从均匀分布,记U=max(X1,X2,…Xn),V=min(X1,X2,…Xn),求U、V的联合概率分布率 2、投一颗骰子,直到点数全部出现,求投掷次 设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,.,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计 设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,.,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计 设x1,x2.xn是总体X的一个样本值,且总体X服从泊松分布,其参数λ>0,求λ的最大似然估计值? 概率论的一个题目设总体X服从(0-1)分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. 概率论大数定理设总体X服从参数为2的泊松分布、X1,X2`````Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X1^2+X2^2+……+Xn^2),依概率收敛于( )我觉得答案是6,但是书本上的答案是1/2,麻烦各位了. 设X~ε(λ),X1,X2,……是来自总体X的随机变量,和总体X独立的随机变量N服从均值为1/P的几何分布,求Y=(X1+X2+……+XN)的分布