函数Y=Sinx+2cosx,当Y取得最大值时,tanx=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:43:13
函数Y=Sinx+2cosx,当Y取得最大值时,tanx=

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函数Y=Sinx+2cosx,当Y取得最大值时,tanx=

函数Y=Sinx+2cosx,当Y取得最大值时,tanx=
当Y取得最大值时,tanx=1/2

y'=cosx-2sinx=0
解得:tanx=1/2

tanx=1/2

Y=Sinx+2cosx 设 sinx=acosx
=√5sin(x+y)
siny=2√5/5 cosy=√5/5
=(2+a)cosx=√5
cosx=√5/(2+a)
sinx=a√5/(2+a)
平方相加得
(5+5a²)/(2+a)²=1
5+5a²=4+a²+4a
4a²-4a+1=0
(2a-1)²=0
得 a=1/2
呵呵