函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:14:52
函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?

函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?
函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?

函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?
y=sin(x/2)-cos(x/2)
=根号2[sin(x/2)cos(π/4)-cos(x/2)sin(π/4)]
=根号2sin[x/2x-π/4)]
-2π≤x≤2π
令t=x/2-π/4,-π-π/4≤t≤π-π/4
当t∈[-π/2,π/2],相当于x∈[-π/2,3π/2]时单调增

知道万能公式不？，sinx/2-cosx/2可以换成关于tanx/4的式子，然后再根据这个式子求出关于tanx/4的增减区间。sinx/2=(2tanx/4)/[1+（tanx/4)^2]
cosx/2=[1-（tanx/4)^2]/[1+（tanx/4)^2],

y=√2sin(x/2-π/4)
2kπ-π/2≤x/2-π/4≤2kπ+π/2
4kπ-π/2≤x≤4kπ+3π/2
k=0时，-π/2≤x≤3/2π
其它k,不符合
递增区间是:-π/2≤x≤3/2π

y=sin(x/2)-cos(x/2)=「2sin(x/2-/4)~~~f(x)=sinx单调↑.x〈→,[2k派 -派/2,2k派+派/2]~~~~2k派+派/2=

函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是? 函数y = cos2 x - sin2 X的值域是 已知函数：f(x)=根号3倍的sin2分之x乘以cos2分之x加上(cos2分之x)的平方+1分之2(一)求f(x)的单调减区间.） sin2分之x＋根号3cos2分之x sin2分之x-cos2分之x=3分之1,则sinx= 已知f(sin2分之x)=cosx+1,则f(cos2分之x)等于什么 2乘sin2分之3x-2乘根3cos2分之3x= 已知y=sin2分之X+根号3乘以cos2分之x,x属于R,求y取最大值时相应的x的集合 已知函数f（x）=sin2分之1x加根号3cos2分之1x加1求最小正周期和值域 函数y=sin4分之x乘以cos4分之x乘以cos2分之x的周期是多少? 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x),-sin2分之x),且x属于（0,2分之派）,求向量a乘向量 函数y=cos2(x+π/4)-sin2(x+π/4)的最小周期? 函数y=cos2分之x乘以sin(2分之π+2分之x)的最小正周期 已知函数fx=sin2分之x×cos2分之x+根号3sin²2分之x+2分之根号3.求fx最小周期.求函数fx的单调增区间 cos2分之x=什么 sin2分之x=什么 根号3乘以sin2分之x加cos2分之x化简得 求y=x-sin2/πcos2/π的导数.