已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:41:46
已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度

已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度
已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度

已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度
设正四面体ABCD棱长为1,
在三角形FAB中,AF=BF=√3/2,
E是AB中点,EF^2=AF^2-AE^2=3/4-1/4=1/2.
设G是AD中点.EG=FG=1/2.
三角形EFG是等腰直角三角形,∠EFG=45度.
因为GF‖AC,所以异面直线AC与EF所成的角是45度.

已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度 在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少? 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( ) 正四面体ABCD中,AB与CD的中点分别是E,F,则EF与BC所成的角是45度为什么 正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD 已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?3.已知P 已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 立体几何-圆柱圆锥体积问题已知E,F分别是棱长为a的正四面体ABCD的楞AB,CD的中点.将三角形AEF绕AF旋转一周.求所得旋转体的体积.我做出来18分之根号3可是答案是36分之根号3 .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD间的距离 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD的距离 已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为多少