在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:12:50
在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c=

在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c=
在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c=

在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c=
8根号3,a=c=4根号3

C=30度
则a=c
cosB=-1/2=(a²+c²-b²)/2ac
-a²=2a²-144
a²=48
所以a+c
=2a
=8√3

由已知可得,角C=180-120-30=30°, 三角形为等腰三角形,c=a, 从B点作垂线交AC边于D, CD=0.5b=6, c=6/cos30°=4√3,
a+c=2c=8√3