AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.1)求证:四边形ADBE是矩形和面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:38:21
AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.1)求证:四边形ADBE是矩形和面积.

AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.1)求证:四边形ADBE是矩形和面积.
AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.1)求证:四边形ADBE是矩形和面积.

AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.1)求证:四边形ADBE是矩形和面积.
证明:
∵AB=AC,AD是BC边的中线
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
∴∠ADB=90°
∵四边形ADBE是平行四边形
∴四边形ADBE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
∵BD=½BC=3,AB=5
∴AD=√(AB²-BD²)=4
S◇ADBE=BD×AD=3×4=12