在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,角DCB=75度,以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上,求证（1）角AED的度数；（2）AB=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:55:15

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,角DCB=75度,以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上,求证（1）角AED的度数；（2）AB=BC
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,角DCB=75度,以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上,求证（1）角AED的度数；（2）AB=BC

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,角DCB=75度,以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上,求证（1）角AED的度数；（2）AB=BC
亲爱的楼主：
（1）∵∠BCD=75°,AD∥BC,
∴∠ADC=105°,
由等边△DCE可知：∠CDE=60°,故∠ADE=45°,
由AB⊥BC,AD∥BC可得：∠DAB=90°,
∴∠AED=45°,（
2）过D点作DF⊥BC,交BC于点,
可证得：△DFC≌△CBE,则DF=BC,从而：AB=CB；
或者∵∠BCD=75 ,AD‖BC
∴∠ADC=105
由等边△DCE可知:∠CDE =60 ,故∠ADE =45
由AB⊥BC,AD‖BC可得:∠DAB=90 ,
∴∠AED=45
∴AD=AE,故点A在线段DE的垂直平分线上
.由△DCE是等边三角形得:CD=CE,故点C也在线段DE的垂直平分线上
.∴AC就是线段DE的垂直平分线,即AC⊥DE连接AC
,∵∠AED =45
,∴∠BAC=45 ,又AB⊥BC
∴AB=BC.
祝您步步高升

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中.AB为梯形的腰.AB=BC=2,AD=1,试着把直角梯形分为四个全等的部分. 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD=2,BC=4,CD=4,求腰AB的长梯形ABCD中,AD//BC,AB 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD