在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/19 16:06:42
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长
很高兴能为你解答.
先分析一下这道题:(1)连接AC,证明△ADC与△AEC全等即可;
                             (2)设AB=x,然后用x表示出BE,利用勾股定理得到有关x的方程,解得即可.
下面是详细过程:
解(1)证明:连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
 ∵AB=BC
 ∴∠ACB=∠BAC
 ∴∠ACD=∠ACB
 ∵AD⊥DC,AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
 ∵AC=AC
 ∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC 
∴△ADC≌△AEC(AAS)
 ∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x-4,AE=8, 
在Rt△ABE中∠AEB=90°
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2, 解得:x=10
∴AB=10.

在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直CD,AB=1,AD=6,AD=9,求BC的长 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长 在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长 三道梯形几何体,会哪道做哪道,最好全做,急死 1.在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长 2.梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积3.已知直角梯形ABCD中,AD平行 在直角梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC E是CD中点在直角梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC E是CD的中点 且AB=AD+BC 则三角形ABE是什么三角形?要两种方法 1.取AB的中点F 2.延长AE BC交于H 见图 方法1在左 2在右 直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AB=1 AD=2 CD=4 BC=?直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AB=1 AD=2 CD=4 BC=? 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6,试说明ABCD是直角梯形 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证:AB=CD 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,则AE,BE的关系