在直角梯形ABCD中,AD//BC,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/19 10:56:42
在直角梯形ABCD中,AD//BC,

在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,(1)当T为何值时,四边形MNCD是平行四边形?
(2)当T为何值时,四边形MNCD是等腰梯形?

在直角梯形ABCD中,AD//BC,
(1)∵AD∥BC,
∴当NC=MD时,四边形MNCD是平行四边形.
此时有3t=24-t,解得t=6.
∴当t=6s时,四边形MNCD是平行四边形.
(2)∵AD∥BC,
∴当MQ=CD,MD≠NC时,
四边形MNCD为等腰梯形.
过M,D分别作ME⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.
∴四边形ABFD是矩形,四边形MEFD是矩形.
∴EF=MD,BF=AD.
∵AD=24cm,
∴BF=24cm.
∵BC=26cm.
∴FC=BC-BF=26-24=2(cm).
由等腰梯形的性质知,NE=FC=2cm.
∴NC=EF+NE+FC=MD+4=AD-AM+4,
即3t=24 - t +4,解得t=7.
∴当t=7s时,四边形MNCD是等腰梯形.

解:由题意知,t秒时,NC=3t;AM=t,MD=14-t.
(1)若四边形MNCD为平行四边形,则:NC=MD,即3t=24-t,t=6.
即t=6时,四边形MNCD为平行四边形.
(2)若四边形MNCD为等腰梯形,则:NC-MD=2(BC-AD),即3t-(24-t)=2*(26-24),t=7.
即t=7时,四边形MNCD为等腰梯形.