对于高阶无穷小o（a）,怎么理解,是0?还是理解为一个函数?还有计算o（a）+o(b)=o (c),x趋近于0,怎么证

对于高阶无穷小o（a）,怎么理解,是0?还是理解为一个函数?还有计算o（a）+o(b)=o (c),x趋近于0,怎么证 当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是 当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的（）a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个 高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的（）A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小 利用等价无穷小的性质求极限定理1：a与b是等价无穷小的充要条件：a=b+o(b)（o(b)为b的高阶无穷小）.定理2：设a与a'为等价无穷小,b与b'为等价无穷小,a'/b'的极限存在,则a/b的极限等于a'/b'的极限 无穷小的比较问题.当x——>0时,ln（sinx/tanx）是x^3的（ ）A低阶无穷小 B高阶无穷小C同阶无穷小但不是等价 D等价无穷小 证明当|x|很小时,下列近似式成立：即（当x→0时误差是x的高阶无穷小） e^x≈1+x因为我是自学高数(一),所以有些地方还不是理解很懂,对于这道题不知道怎么下手,请拟出解题思路. (x^m)*o(x^n)是x几次的高阶无穷小.o(x^n)是当x->0时的高阶无穷小,则lim[x^m*o(x^n)/(x^n）]=0,所以(x^m)*o(x^n)是x^n的高阶无穷小.但是lim[x^m*o(x^n)/(x^(n+m)）]=0,所以(x^m)*o(x^n)是x^（n+m）的高阶无穷小,哪个对?x^ 当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小 当x趋向于0时,2x+x平方sin(1/x)是x的（ ）．是选择题．A等价无穷小．B同阶但不等价的无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价无穷小 关于高阶无穷小：o(x)+o(x^3)等于o(x)还是o(x^3)?为什么?上课时老师好像有说是等于o（x）,但是我怎么都觉得是等于o（x^3）.. 高阶无穷小o（x）是什么啊?是一个数还是? 高阶无穷小o（Ax^n）是否等于 o（x^n） （A为常数）,为什么?求详解 单X→0时,无穷小1-COS2X与X∧2相比是?A.高阶无穷小 B低阶无穷小C同阶非等阶无穷小D等阶无穷小 当x→0时,x-sinx为∫(0到x^3/6)ln(1+t)/t dt的A.同阶但不等价的无穷小 B.等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小..不过我觉得是D诶...理解不能 a是b的k 阶无穷小 那a是b的高阶无穷小还是低阶无穷小