小于1000且与1000互质的所有自然数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:40:47
小于1000且与1000互质的所有自然数的和是多少?

小于1000且与1000互质的所有自然数的和是多少?
小于1000且与1000互质的所有自然数的和是多少?

小于1000且与1000互质的所有自然数的和是多少?
与1000互质的数为非2、非5的倍数的数
从1到1000中:
2的倍数有1000/2=500个,5的倍数有1000/5=200个,
2*5=10的倍数有1000/10=100个
非2、5的倍数有:1000-500-200+100=400个
这些数的和=(1+2+3+...+1000)-(2+4+6+...+1000)-(5+10+15+...+1000)+(10+20+30+...+1000)=500500-250500-100500+50500=200000

与1000互质的数为非2、5的倍数的数:
从1到1000中:
2的倍数有1000/2=500个,5的倍数有1000/5=200个,2*5=10的倍数有1000/10=100个
与1000互质的数为非2、5的倍数的数共有:1000-500-200+100=400个
这些数的和=(1+2+3+...+1000)-(2+4+6+...+1000)-(5+10+15+......

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与1000互质的数为非2、5的倍数的数:
从1到1000中:
2的倍数有1000/2=500个,5的倍数有1000/5=200个,2*5=10的倍数有1000/10=100个
与1000互质的数为非2、5的倍数的数共有:1000-500-200+100=400个
这些数的和=(1+2+3+...+1000)-(2+4+6+...+1000)-(5+10+15+...+1000)+(10+20+30+...+1000)=500500-250500-100500+50500=200000

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