如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:02:00
如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般

如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般
如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,
且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般的正N边形情况,若能,写出推广问题和结论:若不能,请说明理由

如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般
(1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°
(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)
正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减去3个90°)
正五边形ABCMN中∠AFB的度数为108°(同理,540°减去4个108°)
(3)能.
推广问题:点E,D分别是正N边形ABCMN…以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求∠AFB的度数.
结论:∠AFB的度数为正N边形ABCMN…其中一个内角的度数.
(证明同理,(n-2)180°减去(n-1)个(n-2)180°/n)

1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°
(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)
正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减去3个90°)
正五边形ABCMN中∠AFB的度数为108°(同理,540°减去4个108°)
(3)能。
推广问题:点E,D分别是正N边形ABCMN…以点C...

全部展开

1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°
(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)
正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减去3个90°)
正五边形ABCMN中∠AFB的度数为108°(同理,540°减去4个108°)
(3)能。
推广问题:点E,D分别是正N边形ABCMN…以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,DB的延长线交AE于F。求∠AFB的度数。
结论:∠AFB的度数为正N边形ABCMN…其中一个内角的度数。
(证明同理,(n-2)180°减去(n-1)个(n-2)180°/n)

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点E.D分别是正三角形ABC.正四边形ABCM,正五边形ABCDMN中以C点为顶点的相邻两边 如图、2、3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点的如图1、2、3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于 如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中以c点为顶点的一边的延长线与另一边的反向延长线上的点,且三角形abe与三角形bcd能互相重合,db的延长线交ae于点f(1)求图(1 如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,且BE=CD,DB的延长线交AE于F.求:(1)∠AFB的度数:(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般 如图,在正三角形ABC中,E,F,G,H,L,K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1 已知正三棱椎V-ABC的三个侧面都是正三角形,点D,E分别是棱AC,BC的中点,求证(1)DE//平面VAB(2)求二面角V-AB-C的大小 已知:△ABC为正三角形,D、E分别是AC、BC上的点(不在顶点),∠BDE=60度(1)求证△DEC∽△BDA(2)若正 如图45-1、45-2、45-3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABC边形ABCMN中以C点为顶点的一如图45-1、45-2、45-3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线 急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连 如图,△ABC是正三角形,AB=4cm,D,E,F分别是AB,BC,CA边上的动点,且AD=BE=CF.1.试说明△DEF是正三角形2.当DF⊥AC时,求AD的长 点D,E分别是正三角形ABC,正方形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点,且CD=BE.求∠AFB的度数(三个) 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,平面PDE⊥平面ABC为什么不成立 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形 已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,D,E,F分别是SA,SB,SC的中点.求证:平面DEF//平面ABC要完整详细过程~忘记说了,原题是没有图的。 如图所示,已知△ABC为正三角形,D、E分别是AC,BC上的点,∠BDE=60°.求证:△DEC∽△BDA.