作业帮m=根号15-根号14,n=根号14-根号13,比较m,n的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:12:52
m=根号15-根号14,n=根号14-根号13,比较m,n的大小
m=根号15-根号14,n=根号14-根号13,比较m,n的大小
m=根号15-根号14,n=根号14-根号13,比较m,n的大小
1/m=1/(√15-√14)
=(√15+√14)/[(√15-√14)(√15+√14)]
=√15+√14
1/n=1/(√14-√13)
=√14+√13
∵√15＞√13
∴√15+√14＞√14+√13
∴1/m＞1/n
∴m＜n
m=√15-√14=(√15-√14)(√15+√14)/(√15+√14)=1/(√15+√14)
n=√14-√13=1/(√14+√13)
∵√15+√14>√14+√13
∴m
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m=√15-√14=(√15-√14)(√15+√14)/(√15+√14)=1/(√15+√14)
n=√14-√13=1/(√14+√13)
∵√15+√14>√14+√13
∴m
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m大于n 先平方 后在比较
除了上面的方法也可以通过平方来比较大小.
因为(√15+√13)²=28+2√(15·13)=28+√[(14+1)(14-1)]=28+√(14²-1)
(√14+√14)²=28+2√(14²)
所以 (√14+√14)²>(√15+√13)²
所以√14+√14>√15+√13，移项得√...
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除了上面的方法也可以通过平方来比较大小.
因为(√15+√13)²=28+2√(15·13)=28+√[(14+1)(14-1)]=28+√(14²-1)
(√14+√14)²=28+2√(14²)
所以 (√14+√14)²>(√15+√13)²
所以√14+√14>√15+√13，移项得√15-√14<√14-√13.
其实也可以利用函数的单调性比较，估计你初中，还没学.
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在百度上一个一个打根号15，根号14，根号13把大约的值记在纸上在计算
结果为m＜n
采纳吧，楼主~~o(>_<)o ~~
比较两个数的大小，不仅可以用比差法，也可以用比商法
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