求y=xe^x反函数y=xe^x的反函数 就是用y来表示x 求x>0的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:22:39
求y=xe^x反函数y=xe^x的反函数 就是用y来表示x 求x>0的反函数

求y=xe^x反函数y=xe^x的反函数 就是用y来表示x 求x>0的反函数
求y=xe^x反函数
y=xe^x的反函数 就是用y来表示x
求x>0的反函数

求y=xe^x反函数y=xe^x的反函数 就是用y来表示x 求x>0的反函数
几何画板画图观察发现,当x>0时,反函数存在,当x

函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。
这个函数在负无穷到-1单调减,-1到正无穷单调增,所以这个函数没有反函数。
反函数的导数等于原函数的导数的倒数,对两边求导,再积分。

我有一种想法就是两边求导,然后得出导函数与x的关系,再通过积分求出原函数与x的关系。只是现在还没有做出来。
y'=e^x+xe^x
所以x'=1/{(1+y)e^y}
不会做了……