三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:36:05

三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?
三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?

三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?
设三个数为 x,y,z
则6个三位数分别为 100x+10y+z,100x+10z+y,100y+10x+z,100y+10z+x,100z+10x+y,100z+10y+x,加起来就是222x+222y+222z,和为2886,则x+y+z=13
接下来只能猜测了.
要想3位数最小,则百位一定要最小,于是设百位数为1,接下来因为总和等于13,所以,十位+个位之和=12,个位最大只能为9,所以,十位应为3
所以,最小的三位数为139
PS：以后能不能多悬赏点分?这么少的分我都不太愿意来计算

解:3,6,9这三个数字可组成6个不同的三位数,
即,369,396,639,693,936,963.
它们的和=2×(300＋600＋900)＋2×(30＋60＋90)＋2×(3＋6＋9)
=3996
所以除了,3,6,9这一组外,再没有其它的组了.
56587
6897
97
787 还有五组：
{1，8，9}...

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解:3,6,9这三个数字可组成6个不同的三位数,
即,369,396,639,693,936,963.
它们的和=2×(300＋600＋900)＋2×(30＋60＋90)＋2×(3＋6＋9)
=3996
所以除了,3,6,9这一组外,再没有其它的组了.
56587
6897
97
787 还有五组：
{1，8，9}
{2，7，9}
{3，7，8}
{4，5，9}
{4，6，8} 只有这三个数的和为18即可，即(1,8,9),(2,7,9),(3,6,9),(3,7,8),(4,6,8),(4,5,9)。
设满足要求的三个数字是 A、B、C （互不相等），那么它们可以组成
ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA 六个三位数（每个数字分别在百、十、个位都出现两次），所以该六个数之和为
(A＋B＋C)×200 ＋(A＋B＋C)×20 ＋(A＋B＋C)×2＝(A＋B＋C)×222＝3996
于是，A＋B＋C＝3996÷222＝18 。
那么，共有如下七组（含 3、6、9 ）：
1、8、9 ；
2、7、9 ；
3、6、9 ；
3、7、8 ；
4、5、9 ；
4、6、8 ；
5、6、7 。
1、8、9 ；
2、7、9 ；
3、6、9 ；
3、7、8 ；
4、5、9 ；
4、6、8 ；
5、6、7

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