有三个数字,它们组成6个不同的三位数的和是1554.这三个数字分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:13:38

有三个数字,它们组成6个不同的三位数的和是1554.这三个数字分别是多少?
有三个数字,它们组成6个不同的三位数的和是1554.这三个数字分别是多少?

有三个数字,它们组成6个不同的三位数的和是1554.这三个数字分别是多少?
三个数字分别是1、2、4.
设这三个数分别为A、B、C,根据题意可知这六个三位数应该为：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA
那么这六个数的和应该为：(100A+10B+C)+(100A+10C+B)+(100B+10A+C)+(100B+10C+A)+(100C+10A+B)+(100C+10B+A)=222A+222B+222C=222(A+B+C)
而6个不同的三位数的和是1554,即222(A+B+C)=1554
所以有：A+B+C=7
而7=1+2+4 （其他的可能不会出现）
所以这三个数应该为：1、2、4

1、2、4。

这三个数字a、b、c，所组成的6个三位数：（因能组成不同的6个三位数，故a、b、c都不能为0）
位数：百十个
a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c ...

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这三个数字a、b、c，所组成的6个三位数：（因能组成不同的6个三位数，故a、b、c都不能为0）
位数：百十个
a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c b a
可以发现百十个位上的数值加起来都是相等的，即=2a+2b+2c
根据百位乘以100，十位乘以10，个位乘以1可知：
所以这个数是：（2a+2b+2c）×100+（2a+2b+2c）×10+（2a+2b+2c）×1=1554
（2a+2b+2c）×111=1554
2a+2b+2c=14
故a+b+c=7
所以这三个数为：1、2、4

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