排列组合题:将1,2,3,4,5,6六个数安排成三行两列,中间的两数之和为5,则有多少种排法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:30:29
排列组合题:将1,2,3,4,5,6六个数安排成三行两列,中间的两数之和为5,则有多少种排法?

排列组合题:将1,2,3,4,5,6六个数安排成三行两列,中间的两数之和为5,则有多少种排法?
排列组合题:将1,2,3,4,5,6六个数安排成三行两列,中间的两数之和为5,则有多少种排法?

排列组合题:将1,2,3,4,5,6六个数安排成三行两列,中间的两数之和为5,则有多少种排法?
先选中间的两个数,从(1,4)(2.3)中选一个2C1,然后对这两个数全排列2A2,这就是4.2*2=4.
然后就是其他数字全排列就行4A4因为这就和排成一行是一样的,.这样就是24.
然后4*24就是96

C(2,1)*A(2,2)*A(4,4)=96没错呀 呵呵
和为5,可以是1+4或2+3,选一组C(2,1)
中间这两个数顺序可以换,就是可以1 4也可以4 1,即A(2,2)
其余4个数再全排列,即A(4,4)

如果中间的是1,4的话有 2*4*4种,中间是2,3的话也是2*4*4种,加起来就是64种4乘4是仕么?不对吧,结果应该是96种吧,中间是1 4的话,就是2*(4的阶乘)=48如果是2.3的话,也是2*(4的阶乘)=48 总共加起来是96种哦答案是64绝对是96种,算了好多遍,而且我后来找个人验算了一下,还是这么多,呵呵呵...

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如果中间的是1,4的话有 2*4*4种,中间是2,3的话也是2*4*4种,加起来就是64种

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