若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:17:22
若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值

若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值
若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),
且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值

若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值
由sin(3π-α)=(√2)sin(2π+β)可得
sinα=(√2)sinβ ①
由(√3)cos(-α)=(-√2)cos(π+β),可得
(√3)cosα=√2cosβ ②
①²+②²得:
sin²α+3cos²α=2
∴ sin²α=1/2
∵ 0

过程还要打好多字~~结果是(根三/2),根号10/4