如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:36:09
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC

如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC

如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC

法一 过E做EF//AD
∵ AE、BE分别是∠DAB和∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠ABE   ∠DAE=∠BAE
∵  EF//AD//BC
∴∠CBE=∠BEF   ∠DAE=∠AEF
∴∠AEF=∠BAE   ∠BEF=∠ABE
∵ AE=EF=BF
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴DE=EC
法二 延长AE、BC做辅助线

图在哪呢,没图怎么做啊。

如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC 如图,已知ad‖bc,∠dab的平分线ae和∠abc的平分线be相交于点e,且点e在dc上,试问:(1)ab=ad+bc吗? 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB. 如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E……如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC 已知:AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 如图 已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数.(图找不到了) 已知:如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证:AB=AD+BC 如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠DAB=∠EAC,则DE//BC吗?为什么? 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB等于AC,AD等于AE,且角DAB等于角EAC,则DE与BC平行吗 如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说明EF=AB-BC 如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE//CF,说明理由 如图,已知∠B=∠D,∠DAB=∠EAC,AB=AD 求证BC=DE 已知:如图 ,AB=DC ,AD=BC ,∠DAB=∠BCD,求证:∠E=∠F 已知:如图,AB=DC,AD=BC,∠DAB=∠BCD.求证:∠E=∠F 如图,已知平行四边形ABCD,AE平分∠DAB,AB=5,BC=3,求CE的长