如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数

如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数 n>2证明：n和n!之间至少有一个质数 证明：当n＞2时,n与n!之间一定有一个是质数 如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在? 证明多项式a0*x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0当n为奇数时,至少有一实根.(a0!=0) 求四个不超过70000的正整数,每个正整数约数多于100个证明：当n>2时,n与n!之间一定有一个质数 如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减? 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除? 如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数 证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除. 求证：n与2n之间至少存在一个素数(n>=2,n是正整数)最好是初等数学证明,请尽量详细,或者告诉我哪里有详细证明, 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法 已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n(1)求lim(n→∞)an/Sn(2)证明a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+an/n^2＞3^n第二步数学归纳法还是有些不太明白,有一个疑问,当设n= 证明：数列｛an｝满足an=n+1/(n+3)^2,n∈N+,则当n≥2时,有an 当n大于等于2,n∈N时,证明:2小于(1+1/n)∧n小于3? 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n