若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是___

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:11:33

若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是___
若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是___

若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是___
x²+y²+xy=1
(x²+xy+y²/4)+3y²/4=1
(x+ y/2)²+(√3y/2)²=1
令x+y/2=cosa y=2sina/√3
x=cosa-y/2=cosa-sina/√3
x+y=cosa-sina/√3+2sina/√3
=cosa+sina/√3
=√[1²+(1/√3)²]cos(a-b) 其中,tanb=1/√3
=(2√3/3)cos(a-b)
ccos(a-b)=1时,(2√3/3)cos(a-b)有最大值2√3/3,(x+y)max=2√3/3
cos(a-b)=-1时,(2√3/3)cos(a-b)有最小值-2√3/3,(x+y)min=-2√3/3

若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 若实数xy满足x-y+1 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 若实数x、y满足x^2+y^2=1,则2xy/(x+y-1)的最小值为若实数x、y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少? 若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少? 若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是___ 若实数xy满足（x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值是若实数x,y满足1/x-1/y=5,则分式3x-2xy-3y/x+xy-y的值等于? 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy