作业帮已知函数f(x )=4^x+mX2·x+1 仅有一个零点 求m的取值范围和零点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:58:51
已知函数f(x )=4^x+mX2·x+1 仅有一个零点 求m的取值范围和零点
已知函数f(x )=4^x+mX2·x+1 仅有一个零点 求m的取值范围和零点
已知函数f(x )=4^x+mX2·x+1 仅有一个零点 求m的取值范围和零点
题意是方程4^x+m×2^x+1=0仅有一个根
令2^x=t 易知t>0
问题转化为方程t²+mt+1=0仅有一个正根
有如下三种可能：
(1)两个相等正根
△=m²-4=0得m=2或-2
m=2时,t=-1应舍去
m=-2时,t=1适合题意
(2)一个正根,一个零根
显然t=0方程不成立,故此情况不可能
(3)一个正根,一个负根
由于两根之积为1,故此情况也不可能
综上所述：m=-2
设2^x=t>0
则f(x)=t^2+mt+1=(t+m/2)^2+1-m^2/4
为开口向上的抛物线，对称轴t=-m/2>0
所以m<0
已知仅有一个零点，则抛物线与横轴相切
即顶点在横轴上
所以f(-m/2)=1-m^2/4=0
解得m=-2 (2舍去)
此时t=-m/2=1
则2^x=1=2^0
x=0
...
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设2^x=t>0
则f(x)=t^2+mt+1=(t+m/2)^2+1-m^2/4
为开口向上的抛物线，对称轴t=-m/2>0
所以m<0
已知仅有一个零点，则抛物线与横轴相切
即顶点在横轴上
所以f(-m/2)=1-m^2/4=0
解得m=-2 (2舍去)
此时t=-m/2=1
则2^x=1=2^0
x=0
所以零点为(0, 0)
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
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已知函数f(x)=mx2+lnx-2x若m=-4,求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x)
已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)
已知函数f(x )=4^x+mX2·x+1 仅有一个零点 求m的取值范围和零点
已知函数f(x )=4^x+mX2·x+1 仅有一个零点 求m的取值范围和零点 要详解
已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2：为mx的平方
已知函数f(X)=x4+mx2+5 4和2在x上面 f ’(2)=24 求m帮下吖
设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)
已知函数f（X)=√mx2+4x+4的定义域为实数集,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x4+mx2+5且f(2)=24 求函数f(x)在区间(-2.2)上求最大值和最小值
用待定系数法解题?f(x)=mx2-n (2是平方 ) 已知-4
已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值解：令t=(mx2+8x+n)/(x2+1) 则 1=为什么由于函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R所以(1)一定有实数解？？？ ，然后为什么判别
已知函数f(x)={x(x+4),x
函数f(x)=mx2-2x-m+1,当m∈【-1,2】时,恒有f(x)
已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是?
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已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值,