如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:35:37
如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?

如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?
如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数
求证：-1必是该方程的一个根?

如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?
你可以用因式分解法去做.由已知可得出a+c=b,即原方程中的b代换为a+c,所以有a x的平方+（a+c）x+c=0,所以拆项分组因式分解为,ax（x+1）+c（x+1）=0,然后提前公因式的（ax+c）（x+1）=0,所以解得其中一个根毕为x=-1

二次项系数与常数项之和等于一次项系数
即:a+c=b
那么把x=-1代入方程左边得:a*(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c=0
所以, -1必是该方程的一个根。

直接把X=-1带入方程
a(-1)^2+b(-1)+c=0
a-b+c=0
a+c=b
满足条件 则-1必为方程的一个根

反正法；把-1带入式子可得；A-B+C=0
在由A+C=B
联立这两个式子；B-B=0.
所以；-1必是方程的一个跟

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