解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:13:50
解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)

解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)
解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)

解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)
(x-a)平方=b(x平方-a平方)
(x-a)平方=b(x-a)(x+a)
(x-a)(x-a-b(x+a))=0
(x-a)[(1-b)x-a-ab]=0
所以
x=a或x=(a+ab)/(1-b)

展开:x2+a2-2ax=bx2-ba2

合并:x2(1-b)-2ax+a2(1+b)=0

因式分1-b -a(1+b)
1 -a
((1-b)x-a(1+b) ×(x-a)=0

解得x=a或x=a(1+b)/(1-b)