已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列（1）求{an}通项（2）Sn为前n项的和,证明：Sn＜128（n=1,2,3,...）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:34:22

已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列（1）求{an}通项（2）Sn为前n项的和,证明：Sn＜128（n=1,2,3,...）
已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列
（1）求{an}通项
（2）Sn为前n项的和,证明：Sn＜128（n=1,2,3,...）

已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列（1）求{an}通项（2）Sn为前n项的和,证明：Sn＜128（n=1,2,3,...）
(1)
设公比为q
∵a7=1
∴a4=1/q立方,a5=1/q平方,a6=1/q （*）
∵a4,a5+1,a6成等差数列
∴a4+a6=2（a5+1）
把（*）代入1/q立方+1/q=2(1/q平方+1）
两边同乘以q立方：1+q平方=2q(1+q平方)
故2q=1 q=1/2
所以an=a7*q^(n-7)=2^(7-n)
(2)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=2^6*(1-2^(-n))/(1-1/2)
=128(1-2^(-n))

(1) an=2^(7-n)
(2)sn=2^7-2^(7-n)<128
没分没过程

已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q=? 已知{an}为等比数列,且a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2则n=? 已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.（1）求数列an的通项公式（2）数列an的前n项和记为sn,证明：sn 已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式2）数列（an）的前n项和记为sn,证明：sn 已知实数列｛An｝是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列（1）求数列｛An｝的通项公式（2）数列｛An｝的前n项和记为Sn,证明Sn 已知实数列｛an｝是等比数列,其中a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式：（2）数列｛an｝的前N项和记为Sn,证明：Sn 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=? 已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列（1）求{an}通项（2）Sn为前n项的和,证明：Sn＜128（n=1,2,3,...）各项均为正数的等比数列An的公比q不等于1,且a4,a6,a7成等差数列,则（a4+a6）/（a5+a7）=? 已知实数列｛a 小n｝是等比数列其中a7=1 且a4 a5+1,a5成等差数列已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.（1）求数列an的通项公式（2）是否存在正整数m,似的当n>m时,|an| 设an为等比数列且a4.a7=-512,a3+a8=124 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10= 已知{an}为等比数列,a1+a10=-7,a5a6=-8,则a4+a7=( ) 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于（）已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,求a1+a10. 已知实数列｛an｝为等比数列,其中a7=1,且a7,a6,a6+1成等差数列,（1）求数列｛an｝的通项公式,2）数列｛an｝的前n项和记为Sn,证明Sn 已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于?