已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:17:52
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R

已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R

已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R
函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)
=sinx+cosx
=√2[√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2sin(x+π/4)
x属于R,当sin(x+π/4)=1时最大,
所以√2sin(x+π/4)最大值为√2
即:
函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)最大值为√2