比较2的16次方乘3的10次方2的10次方乘3的14次方的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:35:50
比较2的16次方乘3的10次方2的10次方乘3的14次方的大小

比较2的16次方乘3的10次方2的10次方乘3的14次方的大小
比较2的16次方乘3的10次方2的10次方乘3的14次方的大小

比较2的16次方乘3的10次方2的10次方乘3的14次方的大小
2^16*3^10
=2^6*2^10*3^10
=64*6^10
2^10*3^14
=2^10*3^4*3^10
=81*6^10
64

小于

令t=2的16次方乘3的10次方/2的10次方乘3的14次方
化简得t=2的6次方/3的4次方=8的2次根号/3的4次方
因为2次根号下8比3<1
所以2次根号下8比3的4次方<1
即2的16次方乘3的10次方<2的10次方乘3的14次方

2^16*3^10
=2^6*2^10*3^10
=64*6^10
2^10*3^14
=2^10*3^4*3^10
=81*6^10
64<81
所以2^16*3^10<2^10*3^14