作业帮为什么黄金分割比为0·618到底是为啥?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:00:12
为什么黄金分割比为0·618到底是为啥?
为什么黄金分割比为0·618
到底是为啥?
为什么黄金分割比为0·618到底是为啥?
公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论.他认为所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比. 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割.其算法为一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用φ表示） (黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法".这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法. 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著. 中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利将中末比为神圣比例,并专门为此著书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割. 其实有关"黄金分割",中国也有记载.虽然没有古希腊的早,但它是中国古代数学家独立创造的,后来传入了印度.经考证.欧洲的比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的. 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基 弗于1953年首先提出的,70年代由华罗庚提倡在中国推广. 黄金比例≈1.618：1 其性质是与它的倒数正好相差1.)