设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:59:06
设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____?

设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____?
设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____?

设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____?
将此被积函数写为[f(x)+f(-x)]x^3 +x^4,其中[f(x)+f(-x)]x^3为奇函数,在对称区间[-1,1]上积分为零,x^4是偶函数,在对称区间[-1,1]上的积分等于在区间[0,1]上积分的二倍,x^4的原函数为x^5/5,用牛顿莱布尼兹公式可知,此积分值为2/5

式子=∫f(x)x^3dx+∫f(-x)x^3dx +∫x^4dx
而∫f(-x)x^3dx =∫f(t)(-t)^3d(-t)=∫f(t)t^3dt,但上限为-1,下限为1.
所以前两项正负相消
式子=∫x^4dx=x^5/5|=2/5.

原积分可分解为[f(x)+f(-x)]x^3 dx 和x^4 dx
令[f(x)+f(-x)]x^3 dx 的原函数为F(x),则有F(x)=F(-x),故其积分值为F(1)-F(-1)=0
x^4 dx 积分值为2/5
故,
[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=2/5

设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____? 设f(x)为连续函数,则定积分上限是1,下限是0,f(x/2)的导数,的定积分等于()A.f(1/2)-f(0) B.2[f(1/2)-f(0)] C.1/2[f(1/2)-f(0)] D.f(2)-f(0) 设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(t)dt,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0. f(x)为[-a,a]上的连续函数,则定积分∫f(-x)dx= (积分上限a下限-a) 设f(x)是闭区间[0,1]上连续函数,且f(x)=1/(1+x^2)+x^3∫f(t)dt∫f(t)dt是定积分,上限是1,下限是0,求定积分∫f(x)dx,上限,下限仍是1和0 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0, 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数,试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明:∫(下限0,上限∏)xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(sinx)dx 已知一个函数,求定积分设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(x)dx,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0. 设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1 高数一设f(x)为连续函数,且f(x)=x的立方 +(3x积分上限是1下限是0f(x)dx) ,则f(x)=?正确答案是:x的立方-3x/2 3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=? 设f(x)为连续函数且F(x)=∫f(t)dt上限为lnx下限为1/x 则F'(x)=? 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 关于定积分的一道题(简单)设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的? 设f(x)为连续函数,证明 ∫ f(3-x) dx= ∫ f(x) dx上限是2 下限是1 【高数】定积分 设f(x)连续,f(0)=1,则曲线y=∫(上限x,下限0) f(x)dx 在(0【高数】定积分设f(x)连续,f(0)=1,则曲线y=∫(上限x,下限0) f(x)dx 在(0,0)处的切线方程是? 设F(x)={x/(x-2)}∫f(t)dt(积分上限是x,下限是2),其中f(x)是连续函数,则limF(x)x趋向于2=?