求函数y=sinx四次方+2√3sinxcosx-cosx四次方最小正周期和最小值并写出该函数在(0,π)的递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:46:31
求函数y=sinx四次方+2√3sinxcosx-cosx四次方最小正周期和最小值并写出该函数在(0,π)的递增区间

求函数y=sinx四次方+2√3sinxcosx-cosx四次方最小正周期和最小值并写出该函数在(0,π)的递增区间
求函数y=sinx四次方+2√3sinxcosx-cosx四次方最小正周期和最小值
并写出该函数在(0,π)的递增区间

求函数y=sinx四次方+2√3sinxcosx-cosx四次方最小正周期和最小值并写出该函数在(0,π)的递增区间
y=sinx四次方-cosx四次方+2√3sinxcosx
=(sinx平方-cosx平方)(sinx平方+cosx平方)+2√3sinxcosx
=(sinx平方-cosx平方)+2√3sinxcosx
= -cos2x+√3sin2x
=2sin(2x-π/6')
所以x属于(0,π/3)为递增区间