求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:19:22

求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值
求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值

以下就是解答过程：

y=(sinx)^4+cos(x)^4-2(cosx)^2
=(sqr(1-(cos(x))^2))^4+cos(x)^4-2(cosx)^2
设（cosx）^2=t 0<=t<=1
y=(1-t)^2+t^2-2t
=1+t^2-2t+t^2-2t
=2t^2-4t+1
=2(t-1)^2-1
ymin=-1 当t=1时
ymax=...

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y=(sinx)^4+cos(x)^4-2(cosx)^2
=(sqr(1-(cos(x))^2))^4+cos(x)^4-2(cosx)^2
设（cosx）^2=t 0<=t<=1
y=(1-t)^2+t^2-2t
=1+t^2-2t+t^2-2t
=2t^2-4t+1
=2(t-1)^2-1
ymin=-1 当t=1时
ymax=1 当t=0 时
y=2(t-1)^2-1
=2((cosx)^2-1)^2-1
=2(1-(cosx)^2)^2-1
=2(sinx)^4-1
=2((1-cos2x)/2)^2-1
=((1-cos2x)^2)/2-1
(cos2x)^2 =(1+cos4x)/2
T=2Pi/4=Pi/2

收起

求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是? 7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少? 函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是已知sinx+cosx=根号2/2,求sinx的四次方+cosx的四次方函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方求最小正周期题：函数y=sinx的四次方加上cosx的四次方的单调递增区间 sinx四次方+cosx四次方=1-2sinx二次方cosx二次方求证.. 求函数sinx的四次方+cosx的四次方-2cos2x的周期、最大值、最小值 y=cosx的四次方减去sinx的四次方,求y的最小正周期 f(x)=根号[(sinx)四次方+4（cosx）四次方]-根号【(cosx)四次方+4(sinx)四次方】,求f(pi/8) y=cosx的四次方+sinx的四次方.的导数急 y=(sinx)四次方+（cosx）四次方的周期求涵数y=cosx的四次方-sinx的四次方的周期 y=sinx的四次方+cosx的四次方最大值? y=sinx的四次方-cosx的四次方的最小正周期是什么? 求y=（sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方）/(2-sin2x）的最小正周期,最大值,最小值 sinx+sinx的平方=1求cosx的平方+cosx四次方的值?