在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:20:13

在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为
在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为

在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为
根据正弦定理得
√3/sin60º=2=BC/sinA=AB/sin(120º-A)
AB+2BC
=2sin(120º-A)+4sinA
=2sin120ºcosA-2cos120ºsinA+4sinA
=√3cosA+sinA+4sinA
=√3cosA+5sinA
=√[(√3)²+5²]sin(A+φ）（这里利用的是辅助角公式）
=2√7sin(A+φ）其中tanφ=√3/5
≤2√7
所以AB+2BC的最大值为2√7

设角A角C对边为a.c
a/sinA= √3/sin60°=c/sinC，
a=2sinA,
c=2sin(120°-A),
c+2a=2sin(120°-A)+4sinA=√3cosA+5sinA=√28sin(A+α),最大值为2√7,

在三角形ABC中若角B=135° AC=根号2 则三角形ABC外接圆的半径是在三角形ABC中 Ab=4 AC=根号13 ∠B=60° 求 BC长在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+BC的最大值为? 在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为? 在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1且B=30'.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48,a-c=2,求b 在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48 ,a-c=2.求b 在三角形ABC中 S三角形ABC=12根号3,ac=48,c-a=2求b 在三角形ABC中,B=60°,向量|AC|=2根号3 ,向量ABxAC=4 求三角形面积和周长、在三角形ABC中,B=60度,AC=根号3,则AB+2BC的最大值是多少在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解在三角形ABC中,若角B=60度,AB=4,AC=2根号3,则三角形ABC的面积是多少?3Q 在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B= 在三角形ABC中,BC=根号3,AC=根号2,A=丌/3,则B= ( )