在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?三角函数没学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:47:30
在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?三角函数没学

在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?三角函数没学
在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?
三角函数没学

在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?三角函数没学
1.△ABC的面积=1/2AB*AC*SIN∠A=1/2*根号3*4*SIN60°=2根号3*1/2根号3=3
2.不用三角函数的解法:
过C点作CD垂直于AB于D点,在直角三角形ADC中,角ACD=30°,所以AD=1/2AC=2,所以CD=根号下(AC^2-AD^2)=根号下(16-4)=2根号下3
所以△ABC的面积=1/2AB*CD=1/2根号3*2根号下3=3

很简单
过B作AC边上的高BD
则BD=二分之三
S△ABC=3

这个要用到正弦定理,S(△ABC)=(1/2)AB×AC×sin∠A=1/2×根号3×4×sin 60°= 3

S=(1/2)AB*AC*cos∠A=,√3

画图,CD垂直于AB交于点D,
因为CD垂直于AB,角A=60,则角ACD=30,又因AC=4
所以AD=2,求得CD=2根号3
S△ABC=1/2AB.CD=3