作业帮cos20°*cos40°*cos60°*cos80°=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:21:59
cos20°*cos40°*cos60°*cos80°=
cos20°*cos40°*cos60°*cos80°=
cos20°*cos40°*cos60°*cos80°=
sin20°*cos20°*cos40°*cos60°*cos80°
=1/2sin40°*cos40°*cos60°*cos80°
=1/4sin80°*cos60°*cos80°
=1/8sin160°*cos60°
=1/16*sin160
=1/16*sin20
知道cos20°*cos40°*cos60°*cos80°=1/16
本题也可用三倍角公式cos3x=4cosxcos(60°-x)cos(60°+x)
cos20°cos40°cos60°cos80°=（1/2)cos20°cos40°cos80°
=（1/2)cos20°cos(60°-20°)cos(60°+20°)
=（1/2)(1/4)cos(3*20°)
=（1/2)(1/4)（1/2)=1/16
1/16
cos20°*cos(60°-20°)*cos60*cos(60+20)=
cos20°*cos60°*(cos60°*cos20°+sin60°*sin20°)*(cos60°*cos20°-sin60°*sin20°)=
(1/4)cos20°*cos60°*(cos20°*cos20°-3sin20°*sin20°)=
(1/4)cos20°*co...
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1/16
cos20°*cos(60°-20°)*cos60*cos(60+20)=
cos20°*cos60°*(cos60°*cos20°+sin60°*sin20°)*(cos60°*cos20°-sin60°*sin20°)=
(1/4)cos20°*cos60°*(cos20°*cos20°-3sin20°*sin20°)=
(1/4)cos20°*cos60°*((cos20°*cos20°-sin20°*sin20°)-2sin20°*sin20°)=
(1/4)cos20°*cos60°*(cos40°-2sin20°*sin20°)=
(1/4)cos60°*(cos20°*cos40°-2cos20°*sin20°*sin20°)=
(1/4)cos60°*(cos20°*cos40°-sin40°*sin20°)=
(1/4)cos60°*cos60°=1/16
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