如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180º,证明直线AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:28:48
如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180º,证明直线AD⊥BC

如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180º,证明直线AD⊥BC
如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180º,证明直线AD⊥BC
 

如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180º,证明直线AD⊥BC
∵∠1=∠C
∴GD∥AC
∴∠2=∠DAC
又∠2+∠3=180º
∴∠DAC+∠3=180º
∵EF⊥BC
∴∠EFD=90º
∴∠ADF=90º
即AD⊥BC

因为EF⊥BC
∴∠EFc=∠BFE=90°
∴∠FEc十∠c=90°∵∠3十∠FEc=180°而∠2十∠3=180°∴∠2=∠FEc∵∠1=∠c∴∠2十∠1=∠FEc十∠c=90°∴AD⊥Bc