函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:16:39
函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数

函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数
函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数

函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数
函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数
f(x)=x^2-6x+10
=(x^2-6x+9)+1
=(x-3)^2+1
所以f(x)是一个以x=3为对称轴的开口向上的函数
所以在区间(2,3)上为减函数.
在区间[3,4)上为增函数
所以f(x)在(2,4)上是一个先减后增的函数

这个是正玄曲线

f(x)=x^2-6x+10,x(2,4)
f(x)'=2x-6
令f(x)'=0
x=3
x(2,3),f(x)'<0
x(3,4),f(x)'>0
所以该函数在(2,3)递减,
(3,4)递增.