求函数y=根号下4-x^2(-2≤x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:19:09

求函数y=根号下4-x^2(-2≤x
求函数y=根号下4-x^2(-2≤x

求函数y=根号下4-x^2(-2≤x
求反函数的时候,首先得求出原函数的定义域和值域.
这里已经给出了原函数的定义域〔-2,0〕
值域很简单求出〔0,2〕
所以反函数的定义域和值域应该是上两个域交换下就可以了：〔0,2〕,〔-2,0〕
由此就可以先结论,反函数的值是负数
至于具体求解,原函数两边平方得y^2=4-x^2
=>x^2=4-y^2
再取平方根,因为值域是负数区域,所以取负号

y=√(4-x^2)
y^2=4-x^2
x^2=4-y^2
-2≤x<0
x=-√(4-y^2)
y=-√(4-x^2) (0≤x<2)

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