4tan10+2tan40+tan20-tan70

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:08:14
4tan10+2tan40+tan20-tan70

4tan10+2tan40+tan20-tan70
4tan10+2tan40+tan20-tan70

4tan10+2tan40+tan20-tan70
有一个推论公式这道题就可以大大简化,先说说这个公式:
cotX-tanX=cosX/sinX-sinX/cosX 再通分化简可以得到 cotX-tanX=2cot2X
由此上面的式子
左边=4tan10+cot70-tan70+2tan40
=4tan10+2cot140+2tan40
=4tan10-2cot40+2tan40=4tan10-2(cot40-tan40)
=4tan10-2*2cot80=4tan10-4tan10=0

4tan10+cot70-tan70+2tan40
=4tan10+2cot140+2tan40
=4tan10-2cot40+2tan40=4tan10-2(cot40-tan40)
=4tan10-2*2cot80=4tan10-4tan10=0