数学知识来竞答ABCD*9=DCBA 求ABCD那是乘

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:02:03
数学知识来竞答ABCD*9=DCBA 求ABCD那是乘

数学知识来竞答ABCD*9=DCBA 求ABCD那是乘
数学知识来竞答
ABCD*9=DCBA 求ABCD
那是乘

数学知识来竞答ABCD*9=DCBA 求ABCD那是乘
ABCD
× 9
DCBA
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1 BC9
× 9
9CB 1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

让人头痛
高手解答

因四位数乘以9之后还是四位数
所以最大的四位数为9999,9999/9=1111，所以原四位数小于1111，而且首位必为1，乘以9之后个位必为1，在9的乘法口诀里，只有9*9=81，才能保证乘以9后得数个位为1，所以原四位数是1BC9,因其小于1111，所以必定是1009、1019、1029、1039、1049、1059、1069、1079、1089、1099这些数其中一个，
经试...

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因四位数乘以9之后还是四位数
所以最大的四位数为9999,9999/9=1111，所以原四位数小于1111，而且首位必为1，乘以9之后个位必为1，在9的乘法口诀里，只有9*9=81，才能保证乘以9后得数个位为1，所以原四位数是1BC9,因其小于1111，所以必定是1009、1019、1029、1039、1049、1059、1069、1079、1089、1099这些数其中一个，
经试验1089为所求。

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