求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:16:27
求解  已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b

求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b
求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b
求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b

求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3
所以sinacosb=(1/2+1/3)/2=5/12
cosasinb=(1/2-1/3)/2=1/12
相除
sinacosb/cosasinb=5
(sina/cosa)/(sinb/cosb)=5
tana/tanb=5
所以tana=5tanb

sinacosb+sinbcosa=1/2
sinacosb-sinbcosa=1/3
2sinacosb=5/6
2sinbcosa=1/6
tana/tanb=5
tana=5tanb

sin(a+b) = sinacosb + cosasinb = 1/2
sin(a-b) = sinacosb - cosasinb = 1/3
所以 6(sinacosb+cosasinb) = 1.5*6*(sinacosb -cosasinb)
所以 15cosasinb = 3sinacosb
sinacosb/(cosasinb) = 5
tana/tanb = 5
tana = 5tanb