在梯形ABCD中,AD//BC,且BC>AD,M,N分别是BD,AC中点,求证MN=BC-AD的一半

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:35:03

在梯形ABCD中,AD//BC,且BC>AD,M,N分别是BD,AC中点,求证MN=BC-AD的一半
在梯形ABCD中,AD//BC,且BC>AD,M,N分别是BD,AC中点,求证MN=BC-AD的一半

在梯形ABCD中,AD//BC,且BC>AD,M,N分别是BD,AC中点,求证MN=BC-AD的一半
取AB的中点,记为E,取CD的中点,记为F,连接EM,NF,EF
因为E,F是AB,CD的中点,所以EF平行AD与BC
同理可证明EM平行且等于1/2AD,NF平行且等于1/2AD
又因为E,F是AB,CD的中点,所以EF平行且等于1/2(AD+BC)
所以,M,N在EF上,即四点共线
因为EF＝1/2(AD+BC)
MN＝EF－EM－NF
即MN＝1/2(AD+BC)－1/2AD-1/2AD=1/2(BC-AD)

有图吗??
这样我可能会解

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=3,EF//AD,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,则AE:EB的梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD