作业帮在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:11:42
在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标.
在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标.
在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标.
AC的斜率k1=(0-2)/(1-0)=-2
所以AB的斜率k2=1/2
直线AB通过B
所以有：y-2=½（x-0）,y=x/2+2
所以B点的坐标为（x,x/2+2）
B点有很多 没有确定值
首先求出RT△AOC的斜边长，
在RT△AOC中，由勾股定理得：
AO²+OC²=AC²
2²+1²=AC²
AC=根号5
接着设题目中的未知量，
设AB长为X，BO长为Y
在RT△ABO中，由勾股定理得：
AB²-BO²=AO²...
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首先求出RT△AOC的斜边长，
在RT△AOC中，由勾股定理得：
AO²+OC²=AC²
2²+1²=AC²
AC=根号5
接着设题目中的未知量，
设AB长为X，BO长为Y
在RT△ABO中，由勾股定理得：
AB²-BO²=AO²
X²-Y²=4——①
在RT△ABC中，由勾股定理得：
AB²+AC²=BC²
X²-Y²=（Y+1）²
X²-Y²=2Y-4——②
最后求代数式，
将①带入②得：
2Y-4=4
Y=4
即：BO=4
∴点B的坐标为（4,0）
收起
在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标.
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