设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:30:09
设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?

设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?
设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?

设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?
证明:
设b=n+1,a=n+1+x,n为整数;
a-b=x
a+b=2(n+1)+x
因为2(n+1)+x的奇偶性由x决定,所以有:
a-b与a+b的齐偶性匀由x决定,即,a-b与a+b的齐偶性相同.

a+b+a-b=2a 是偶数
∴奇偶性相同

对的 若AB奇偶相同则a+b与a-b的齐偶性相同
若AB奇偶不同则a+b与a-b的齐偶性也相同