作业帮正方形ABCD中,点E在边AB上（与点A,B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交与点G.1.BF.AG.AE有何数量条件,证明2.连接DF,如果正方形变长为2,设AE=x,三角形DFG的面积为y,求y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:58:12
正方形ABCD中,点E在边AB上（与点A,B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交与点G.1.BF.AG.AE有何数量条件,证明2.连接DF,如果正方形变长为2,设AE=x,三角形DFG的面积为y,求y
正方形ABCD中,点E在边AB上（与点A,B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交与点G.
1.BF.AG.AE有何数量条件,证明
2.连接DF,如果正方形变长为2,设AE=x,三角形DFG的面积为y,求y与x的函数解析式.和定义域
3.如果正方形变长为2,FG长为5/2,求点C到直线DE的距离
正方形ABCD中,点E在边AB上（与点A,B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交与点G.1.BF.AG.AE有何数量条件,证明2.连接DF,如果正方形变长为2,设AE=x,三角形DFG的面积为y,求y
1.∵∠GEA+∠AED=∠ADE+∠AED=90°
∴∠GEA=∠ADE
又∵∠GEA=∠BEF
∴Rt△AEG∽Rt△BEF∽Rt△ADE
∴（AG／AE）=（BF／EB）=（AE／AD）
∵AD=AE+EB
∴（AG/AE)=(-BF/-EB)=(AE/AE+EB)
∴{（AG-BF+AE)/(AE-EB+AE+EB)}=（AG/AE)
{(AG-BF+AE)/(2AE)}=(AG/AE)
AG-BF+AE=2AG
AE=AG+BF
2.∵(AG/AE)=(BF/EB)
AE=AG+BF
又∵ AE=x EB=2-x
∴(AG/x)={BF/(2-x)}
BF=x-AG
∴（AG/x)={(x-AG)/(2-x)}
∴(AG/x)={(AG+x-AG)/(x+2-x)}
∴（AG/x)=(x/2)
∴AG=x²/2
∴y=(AG+AD)DC(1/2)
={(x²/2）+2}×2×（1/2）
=（x²/2）+2
3.过C作ED的垂线交ED于M,过F作AD的垂线交AD
于N
∵∠CDM+∠GDM=∠G+∠GDM=90°
∴Rt△GNF∽Rt△DMC
∴(FG/NF)=(DC/MC)
∴点C到直线DE的距离
MC=(NF×DC)/FG
=2×2÷（5/2）
=8/5
bf+ag=ae