作业帮使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?ma fan le
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:52:47
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?ma fan le
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?
ma fan le
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?ma fan le
设n^3+100=k(n+10)
因为n为正整数,所以k为正整数
(n^3+100)/(n+10)=k
(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)为正整数,
所以要使k为正整数
则要求900/(n+100)为整数
所以n最大可以取到890
最小2
890.用到一个公式.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).本题中n^3+100=n^3+1000-900.
求证：n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?ma fan le
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
证明n的三次方加5n能被6整除
n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.
求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除
设3的m次方+n能被10正处,试说明3的m+4次方+n也能被10整除
求使n^3+100能被n+10整除的正整数n的最大值
使n^3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?
求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
一道数学题,菜鸟就别回答了3的n次方+n的三次方（1≤n≤2001)有几个能被7整除的.
已知n为正整数,试说明3的n+2次方-2的n+2次方+3n-2n能被10整除
n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明……
设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除