如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证:CD+AE=CA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:05:22
如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证:CD+AE=CA.

如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证:CD+AE=CA.
如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证:CD+AE=CA.

如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证:CD+AE=CA.
证明:因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE
所以角BCD=角EAB=角DBE=90°
又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°
所以角CBD=角AEB
又因为BD=BE
在三角形BCD和三角形ABE中,
角BCD=角EAB=角DBE=90°,角CBD=角AEB,BD=BE
所以三角形BCD和三角形ABE全等(AAS)
所以CD=AB,BC=AE
因为CA=AB+BC
即CD+AE=CA
(同意请采纳)

角角边证这俩三角形全等吧。证完就有了。

证明 :角C = 角A;
角D= 90-角CBD = 角ABE
BD = BE,
所以全等

因为CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE所以角D等于角DBE,角E等于角DBC,而BD=BE,所以三角形CBD全等于三角形ABE,所以BC=AE,AB=CD,所以AC=AE+CD.

∵∠DBC=90° 

∠4+∠1=90° 

∠2+∠3=90° 

∴∠4=∠2  

∠1=∠3

又∵BD=BE

∴⊿DCB≌⊿BAE(ASA)

∴DC=AB

CB=AE

∵CB+BA=CA

∴CD+AE=CA

角DBC+角EBA=90°,且角CDB+角DBC=90°,角BEA+角EBA=90°,所以角CDB=角EBA,角DBC=角CDB,又因为BD=BE,根据角边角可知三角形DBC全等于三角形BEA,所以CD=AB,AE=CB,又因为CB+AB=CA,所以CD+AE=CA。
纯手打,望采纳!

如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证:CD+AE=CA. 如图,点B在CA上,CD垂直于CA ,AE垂直于CA ,BD垂直于BE ,BD=BE .求证:CD+AE=CA 三角形全等条件(AAS ASA)点b在ca上,cd⊥ca,ae⊥ca,bd⊥be,bd=be,求证cd+ae=ca 如图:DA垂直AC,EC垂直CA ,EC垂直CA点B在AC上,DB垂直BE,AC=CE,求证:⊿ABD≌⊿CEB 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.求证:BF=2FG. 几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值 如图,已知圆O的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.CA=5,EA=3,求sin∠EAF. 已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD 已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直AD于点Q .求证:BP等于2PQ 请写出详细过程, 已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直AD于点Q .求证:BP等于2PQ 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图,已知DC垂直CA,EA垂直CA,CD=AB,CB=AE,说明BD垂直BE的理由 己知在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB=6根号2,CD垂直AB于D,点E在直线CD,DE=1/2CD,点F在线段AB上,M是DB的中点,AE与CF交于N点. (1)如图1,若点E在线段CD上,请分别先画出线段AE和CM,并写出它们之间 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,CA=CB,CD=CE,D在CA上,∠ACB=∠DCE=90°,BD的延长线交AE于F求证BD=AE,BF⊥AE求∠AFC的度数 在三角形ABC中,角ABC=90度,D是AB的中点,过点B作角CBE=角A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.(1)如图,当点E在线段CA上时,求证:BE垂直CD.(2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的关系?并证明你 如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD 已知,如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在BC上.DA垂直CA 于A.AE垂直BC于E.求BD的长.如图用勾股定理做.