几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:44:57
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值

几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,
求QP/QB值

几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=∠ABE=∠ABP
∵∠BAD+∠CAD=60°
即∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
∴∠BPD=∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴在Rt△BPQ中
∠PBQ=90°-∠BPQ=30°
tan∠PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan30°=√3/3

因为三角形ABC是正三角形叫
所以角BAC=角ACD=60度
AB=AC
因为AE=CD
所以三角形BAE和三角形ACD全等(SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BPQ=角ABE+角BAD
角BAC=角BAD+角CAD
所以角BPQ=60度
因为BQ垂直AD于Q
所以角BQP=90度
因为角BQP+角BPQ...

全部展开

因为三角形ABC是正三角形叫
所以角BAC=角ACD=60度
AB=AC
因为AE=CD
所以三角形BAE和三角形ACD全等(SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BPQ=角ABE+角BAD
角BAC=角BAD+角CAD
所以角BPQ=60度
因为BQ垂直AD于Q
所以角BQP=90度
因为角BQP+角BPQ+角PBQ=180度
所以角PBQ=30度
所以tan30=QP/QB=根号3/3
所以QP/QB=根号3/3

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几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值 如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系,并给出证明 等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的关系并给出证明. 初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.图少了一个点,AB之间的那个点是D 几何证明:线段的垂直平分线1题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,AB=BD.求证:点D在AC的垂直平分线上. 数学几何证明 需要具体步骤如图,△ABC中,D、F在边AB上,点E在边AC上,且EF//CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项求证:DE//BC 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 如图正三角形ABC中,D为AC重点,角EDF=120度,将角EDF绕点D转动(1)当点E在BA上的延长线上时,DE/DF为什么等于1(2)当E,F分别在边AB,BC的延长线上时,(1)中结论为何依然成立?请证明, 如图1,图2,图3 在△ABC中,分别以AB,AC为变,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,C相交于点O根据图4证明你的猜想 几何证明说中,什么叫做正三角形? 平行四边形几何证明1.在平行四边形ABCD中,E、F为AC商量点,BE=DF,证明:四边形BEDF是平行四边形.(觉得要证直角再证全等.但,证明不来)2.如图,三角形ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,叫AB于 七年级数学三角形几何证明题 在线等!急!如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE的理由(提示:过点D作DG//AC) 初一数学几何证明题辅助线倍长中线练习题如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交EF于点G,若BG=CF,求证:AD为△ABC的角平分线. 如图,在边长为4的正△ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.(1)求△ABC的面积S(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明. 一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD 八上数学证明题,万谢!1.如图,△ABC是正三角形,∠1=∠2=∠3,证明△DEF是正三角形2.如图所示,△ACB,△ECD是等边三角形,且E点在BC上,AE的延长线交DB于F点,请你在图中找出一对全等三角形,并写出他们 数学的几何证明题.紧急.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,①.求证:四边形ADCE为矩形;②当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D点,若再添一个条件,就可以证明三角形ABC全等于三角形ACD,并证明