作业帮已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0)、（x2,0）两点,且0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:07:36
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0)、（x2,0）两点,且0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0)、（x2,0）两点,且0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0)、（x2,0）两点,且0
A 1个
根据已知条件画图,可明确几点:
(1)抛物线开口向下,即a 0
(5)抛物线顶点的横座标在 1/2 与 3/2 之间,即 1/2 < -b/2a < 3/2
根据已上几点去
(1)因为f(2) < 0,则 4a + 2b - 2 < 0.那么 2a + b < 1.
所以,2a+b>1 是错的.
(2）因为 f(1) > 0,则 a + b - 2 > 0.那么 a + b > 2.
所以,a + b < 2 是错的.
(3)因为 1/2 < -b/2a < 3/2,则：
1 < -b/a < 3
-3 < b/a < -1
-a < b < -3a
3a - a < 3a + b < 3a - 3a
那么 2a < 3a + b < 0
所以,3a+b>0 是错的.
（4）前面已经得出：
3a + b < 0
2 < a + b
以上两式相加仍成立：3a + b + 2 < a + b
2a + 2 < 0
a < -1
所以,只有 a
交于y轴有c=-2，开口向下，则a<0,
由∆=b²-4ac>0
x1+x2=-b/a
x1•x2=c/a
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交于y轴有c=-2，开口向下，则a<0,
由∆=b²-4ac>0
x1+x2=-b/a
x1•x2=c/a
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