如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,DE‖AB,DE=DC,∠A=100°,试求其他三个内角的度数.请问此时梯形ABCD为等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:32:15
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,DE‖AB,DE=DC,∠A=100°,试求其他三个内角的度数.请问此时梯形ABCD为等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,DE‖AB,DE=DC,∠A=100°,试求其他三个内角的度数.请问此时梯形ABCD为等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,DE‖AB,DE=DC,∠A=100°,试求其他三个内角的度数.请问此时梯形ABCD为等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,DE‖AB,DE=DC,∠A=100°,试求其他三个内角的度数.请问此时梯形ABCD为等腰梯形
∵AD//BC
∴∠B+∠A=180°
∵∠A=100°
∴∠B=80°
∵AB//DE
∴∠DEC=∠B
∴∠DEC=80°
∵DE=DC
∴∠DEC=∠C
∴∠C=80°
∵AD//BC
∴∠C+∠ADC=180°
∴∠ADC=100°
∵∠B=∠C=80°
∴是等腰梯形

解;因为DE=DC
所以∠DEC=∠C
因为DE‖AB
所以∠B=∠DEC
所以∠B=∠C
所以梯形ABCD为等腰梯形
所以∠ADC=∠A=100度
因为BC‖AD
所以∠A+∠B=180度
所以∠B=∠C=180-∠A=180-100=80度
即∠B=∠C=80度,∠ADC=100度,此时的梯形为等腰梯形